En matemáticas y especialmente en álgebra lineal, dada la transformación lineal ${\displaystyle T:V\to W}$, el kernel o núcleo de ${\displaystyle T}$, denotado por ${\displaystyle \operatorname {Ker} (T)}$ o ${\displaystyle \operatorname {Nuc} (T)}$, se define como el conjunto de todos los vectores en ${\displaystyle V}$ cuya imagen bajo ${\displaystyle T}$ sea el vector nulo de ${\displaystyle W}$, es decir, el ${\displaystyle \operatorname {Ker} (T)}$ se define como

${\displaystyle \operatorname {Ker} (T)=\{{\vec {v}}\in V:T({\vec {v}})={\vec {0}}_{W}\}}$